Ответ:

Проверка утверждений:

  1. Связь аллергических реакций с недостатком витаминов группы B не является универсально установленной причиной аллергии. Гиповитаминоз может влиять на здоровье, но аллергию диагностируют и лечат отдельно.
  2. Табачный дым способствует разрушению витамина C и увеличивает потребность организма в нём — утверждение в целом верно.
  3. Ячмень обычно вызывается бактериальной инфекцией железы века; считать недостаток витамина A его причиной некорректно.
  4. Морщины не являются специфическим признаком дефицита витамина E. На них влияют, в частности, возраст и воздействие ультрафиолета.
  5. Экзема не сводится к дефициту витаминов группы B. Это воспалительное заболевание кожи с разными возможными причинами; связь с гиповитаминозом нельзя утверждать без обследования.

Итог: верно с оговоркой утверждение о табачном дыме и витамине C; остальные утверждения в такой категоричной формулировке не подтверждаются как общие причины указанных состояний.