18. Зная, что \(a-\frac{5}{a}=2\), найдите значение выражения \(a^2+\frac{25}{a^2}\).

Возведём данное равенство в квадрат:

\[\left(a-\frac{5}{a}\right)^2=2^2.\]

Раскроем квадрат разности:

\[a^2-10+\frac{25}{a^2}=4.\]

Прибавим 10 к обеим частям:

\[a^2+\frac{25}{a^2}=14.\]

Ответ: 14.