182 · \(\left(\frac{1+\frac13+\frac19+\frac1{27}}{2+\frac23+\frac29+\frac2{27}} : \frac{4-\frac47+\frac4{49}-\frac4{343}}{1-\frac17+\frac1{49}-\frac1{343}}\right)\) · \(\frac{80\ 808\ 080}{91\ 919\ 191}\)

Сумма в числителе первой дроби вдвое меньше знаменателя, поэтому первая дробь равна \(\frac12\).

Числитель второй дроби в 4 раза больше знаменателя, поэтому вторая дробь равна \(4\).

Тогда выражение в скобках равно \(\frac12:4=\frac18\).

Также \(\frac{80\ 808\ 080}{91\ 919\ 191}=\frac{80}{91}\), поскольку \(80\ 808\ 080\cdot91=91\ 919\ 191\cdot80\).

Следовательно, \(182\cdot\frac18\cdot\frac{80}{91}=\frac{182}{91}\cdot10=20\).

Ответ: 20.