182. В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?

Давай разберемся с этой задачей!

1. Обозначим неизвестное.

Пусть x кг сахара взяли из второго мешка.

Тогда из первого мешка взяли 3x кг сахара.

2. Обозначим остаток.

В первом мешке осталось: 50 - 3x кг.

Во втором мешке осталось: 50 - x кг.

3. Составим уравнение.

По условию задачи, в первом мешке осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Запишем это так:

\( 50 - 3x = \frac{1}{2}(50 - x) \)

4. Решим уравнение.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( 2(50 - 3x) = 50 - x \)

\( 100 - 6x = 50 - x \)

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа – в другую:

\( 100 - 50 = 6x - x \)

\( 50 = 5x \)

Найдем x:

\( x = \frac{50}{5} = 10 \) кг

5. Найдем остаток в каждом мешке.

Во втором мешке взяли: 10 кг. Осталось: 50 - 10 = 40 кг.

В первом мешке взяли: 3 * 10 = 30 кг. Осталось: 50 - 30 = 20 кг.

Проверим: 20 кг в 2 раза меньше, чем 40 кг. Всё верно!

Ответ: В первом мешке осталось 20 кг сахара, а во втором - 40 кг сахара.