1820. В треугольнике АВС угол А равен 37°, угол в равен 25°. AD, ВЕ и CF высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

В четырёхугольнике AEОF, \( \angle AEO = 90^{\circ} \) (BE — высота), \( \angle AFO = 90^{\circ} \) (CF — высота).

Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

\( \angle EOF = 360^{\circ} - \angle A - \angle AEO - \angle AFO = 360^{\circ} - 37^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} = 143^{\circ} \).

Углы EOF и AOF — смежные.

\( \angle AOF = 180^{\circ} - \angle EOF = 180^{\circ} - 143^{\circ} = 37^{\circ} \).

Ответ: 37