184. На книжной полке 6 романов и 4 повести, расположенные в случайном порядке. С полки сняли 7 первых попавшихся книг. Найдите вероятность того, что на полке остались: а) только повести; б) только романы.

После снятия 7 книг на полке останутся 3 книги.

Общее число способов выбрать оставшиеся книги: \(C_{10}^{3}\).

а) Только повести: выбрать 3 повести из 4 можно \(C_{4}^{3}\) способами. Поэтому
\(P=\dfrac{C_{4}^{3}}{C_{10}^{3}}=\dfrac{4}{120}=\dfrac{1}{30}.\)

б) Только романы: выбрать 3 романа из 6 можно \(C_{6}^{3}\) способами. Поэтому
\(P=\dfrac{C_{6}^{3}}{C_{10}^{3}}=\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}.\)

Ответ: а) \(\dfrac{1}{30}\); б) \(\dfrac{1}{6}\).