184. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: а) 132 · 61 + 132 · 71 − 82 · 61 − 71 · 82; б) 36 · 19 − 36 · 41 − 86 · 19 + 86 · 41.

а) Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

\(132 \cdot 61 + 132 \cdot 71 - 82 \cdot 61 - 71 \cdot 82 = (132 - 82) \cdot 61 + (132 - 82) \cdot 71\)

\(= (132 - 82)(61 + 71) = 50 \cdot 132 = 6600.\)

б) Сгруппируем слагаемые:

\(36 \cdot 19 - 36 \cdot 41 - 86 \cdot 19 + 86 \cdot 41 = (36 - 86) \cdot 19 + (86 - 36) \cdot 41\)

\(= -50 \cdot 19 + 50 \cdot 41 = 50(41 - 19) = 50 \cdot 22 = 1100.\)

Ответ: а) 6600; б) 1100.