184. Решите систему неравенств: 1) \(\begin{cases}-4x\le-12,\\x+2>6;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}8-x\ge5,\\x-7\le2;\end{cases}\) 3) \(\begin{cases}3x-3<5x,\\7x-10<5x;\end{cases}\) 4) \(\begin{cases}2-3x<4x-12,\\7+3x\ge2x+10;\end{cases}\) 5) \(\begin{cases}x+3\ge8,\\\dfrac{x+1}{3}<6;\end{cases}\) 6) \(\begin{cases}5x-2\ge2x+1,\\2x+3\le33-3x.\end{cases}\)

1. Из первого неравенства: \(-4x\le-12\), значит, при делении на отрицательное число знак меняется: \(x\ge3\). Из второго: \(x>4\). Пересечение условий: \(x>4\).

2. Из первого неравенства: \(-x\ge-3\), значит, \(x\le3\). Из второго: \(x\le9\). Пересечение: \(x\le3\).

3. Из первого неравенства: \(-3<2x\), значит, \(x>-1\). Из второго: \(2x<10\), значит, \(x<5\). Пересечение: \(-1

4. Из первого неравенства: \(14<7x\), значит, \(x>2\). Из второго: \(x\ge3\). Пересечение: \(x\ge3\).

5. Из первого неравенства: \(x\ge5\). Во втором умножаем обе части на положительное число 3: \(x+1<18\), откуда \(x<17\). Пересечение: \(5\le x<17\).

6. Из первого неравенства: \(3x\ge3\), значит, \(x\ge1\). Из второго: \(5x\le30\), значит, \(x\le6\). Пересечение: \(1\le x\le6\).

Ответ: 1) \((4;+\infty)\); 2) \((-;3]\); 3) \((-1;5)\); 4) \([3;+\infty)\); 5) \([5;17)\); 6) \([1;6]\).