184. В летнем оздоровительном лагере 90 детей. На роликовых коньках умеют кататься 25 человек, на сноуборде умеют кататься 14 человек, на скейтборде — 37 человек. На скейтборде и сноуборде умеют кататься 5 человек, на роликовых коньках и на скейтборде 10 человек, на роликовых коньках и сноуборде — 4 человека. Сколько детей не умеют кататься ни на роликовых коньках, ни на скейтборде, ни на сноуборде? На всех трёх — 8 человек.

Обозначим множества детей, умеющих кататься на роликах, скейтборде и сноуборде, соответственно. По формуле включений-исключений число детей, умеющих кататься хотя бы на одном виде, равно сумме численностей трёх множеств минус попарные пересечения, плюс тройное пересечение:

\(25+37+14-10-5-4+8=65\).

Тогда число детей, не умеющих кататься ни на одном из этих видов:

\(90-65=25\).

Ответ: 25 детей.