Контрольные задания
Вопрос:

184. Выполните действия: 1) -14,3 · 0,6 + 5,7 · (-1,4); 2) (3,4 - 5) · (-4,12 + 4,04); 3) 5/9 · (-3 6/7) - (-3 5/7) · 3/52; 4) (2 1/3 - 3 1/4) · (2 3/4 - 0,95).

Фото задания: 184. Выполните действия: 1) -14,3 · 0,6 + 5,7 · (-1,4); 2) (3,4 - 5) · (-4,12 + 4,04); 3) 5/9 · (-3 6/7) - (-3 5/7) · 3/52;…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения примеров необходимо последовательно выполнять арифметические действия, соблюдая порядок операций (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание), а также правильно работать с десятичными и обыкновенными дробями, смешанными числами и отрицательными числами.

Пошаговое решение:

  1. Вычисление первого примера:
    1. Вычисляем первое произведение: \( -14,3 · 0,6 \).
      \( 14,3 · 0,6 = 8,58 \).
      Получаем: \( -8,58 \).
    2. Вычисляем второе произведение: \( 5,7 · (-1,4) \).
      \( 5,7 · 1,4 = 7,98 \).
      Получаем: \( -7,98 \).
    3. Складываем результаты: \( -8,58 + (-7,98) = -8,58 - 7,98 = -16,56 \).
  2. Вычисление второго примера:
    1. Вычисляем выражение в первой скобке: \( 3,4 - 5 = -1,6 \).
    2. Вычисляем выражение во второй скобке: \( -4,12 + 4,04 = -0,08 \).
    3. Перемножаем результаты: \( -1,6 · (-0,08) = 0,128 \).
  3. Вычисление третьего примера:
    1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \( -3 ¾ = -\frac{3 · 7 + 6}{7} = -\frac{27}{7} \) и \( -3 ¾ = -\frac{3 · 7 + 5}{7} = -\frac{26}{7} \).
    2. Вычисляем первое произведение: \( \frac{5}{9} · (-\frac{27}{7}) \).
      \( \frac{5}{9} · (-\frac{27}{7}) = -\frac{5 · 27}{9 · 7} = -\frac{5 · 3}{1 · 7} = -\frac{15}{7} \).
    3. Вычисляем второе произведение: \( (-\frac{26}{7}) · \frac{3}{52} \).
      \( (-\frac{26}{7}) · \frac{3}{52} = -\frac{26 · 3}{7 · 52} = -\frac{1 · 3}{7 · 2} = -\frac{3}{14} \).
    4. Выполняем вычитание: \( -\frac{15}{7} - (-\frac{3}{14}) = -\frac{15}{7} + \frac{3}{14} \).
      Приводим к общему знаменателю 14: \( -\frac{15 · 2}{7 · 2} + \frac{3}{14} = -\frac{30}{14} + \frac{3}{14} = -\frac{27}{14} \).
  4. Вычисление четвертого примера:
    1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 · 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \) и \( 3 \frac{1}{4} = \frac{3 · 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \).
      Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,95 = \frac{95}{100} = \frac{19}{20} \).
    2. Вычисляем выражение в первой скобке: \( \frac{7}{3} - \frac{13}{4} \).
      Приводим к общему знаменателю 12: \( \frac{7 · 4}{3 · 4} - \frac{13 · 3}{4 · 3} = \frac{28}{12} - \frac{39}{12} = -\frac{11}{12} \).
    3. Вычисляем выражение во второй скобке: \( 2 \frac{3}{4} - \frac{19}{20} \).
      \( \frac{11}{4} - \frac{19}{20} \).
      Приводим к общему знаменателю 20: \( \frac{11 · 5}{4 · 5} - \frac{19}{20} = \frac{55}{20} - \frac{19}{20} = \frac{36}{20} \).
      Сокращаем дробь: \( \frac{36}{20} = \frac{9}{5} \).
    4. Перемножаем результаты: \( -\frac{11}{12} · \frac{9}{5} \).
      \( -\frac{11}{12} · \frac{9}{5} = -\frac{11 · 9}{12 · 5} = -\frac{11 · 3}{4 · 5} = -\frac{33}{20} \).

Ответ: 1) -16,56; 2) 0,128; 3) -27/14; 4) -33/20.