185(130). В бочку с водой опустили лёд массой 2 кг при температуре 0 °C. Сколько воды было в бочке, если после таяния льда температура воды уменьшилась от 20 до 18 °C?

Используем λ_льда = 340 кДж/кг и c_воды = 4,2 кДж/(кг·°C). Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет.

1. Вода в бочке, остывая с 20 до 18 °C, отдаёт Q_отд = cm · 2, где m — масса воды в бочке.
2. Лёд сначала плавится, а затем талая вода нагревается от 0 до 18 °C. Поэтому Q_пол = m_лλ + m_лc · 18 = 2 · 340 + 2 · 4,2 · 18 = 831,2 кДж.
3. Приравняем отданную и полученную теплоту: 4,2 · m · 2 = 831,2, откуда m = 831,2/8,4 ≈ 99 кг.

Ответ: в бочке было примерно 99 кг воды.