185. Постройте график функции, заданной формулой $y=-\frac{8}{x}$. Найдите по графику: а) значение $y$, соответствующее значению $x$, равному 4; 2,5; 1,5; −1; −2,5; б) значение $x$, которому соответствует значение $y$, равное 8; −2.

Question

Вопрос: $Фото задания: 185. Постройте график функции, заданной формулой $y=-\frac{8}{x}$. Найдите по графику: а) значение $y$, соответствующее…$ Фото задания

185. Постройте график функции, заданной формулой $y=-\frac{8}{x}$. Найдите по графику: а) значение $y$, соответствующее значению $x$, равному 4; 2,5; 1,5; −1; −2,5; б) значение $x$, которому соответствует значение $y$, равное 8; −2.

Accepted Answer

График функции $y=-\frac{8}{x}$ — гипербола. Область определения: $x\ne 0$. Для построения можно взять точки $(1;-8)$, $(2;-4)$, $(4;-2)$, $(-1;8)$, $(-2;4)$, $(-4;2)$ и провести через них ветви гиперболы.

а) Подставим значения $x$ в формулу:

При $x=4$: $y=-8:4=-2$.
При $x=2.5$: $y=-8:2.5=-3.2$.
При $x=1.5$: $y=-8:1.5=-\frac{16}{3}$.
При $x=-1$: $y=-8:(-1)=8$.
При $x=-2.5$: $y=-8:(-2.5)=3.2$.

б) Выразим $x$ из формулы: $x=-\frac{8}{y}$. При $y=8$, $x=-1$; при $y=-2$, $x=4$.

Ответ: а) −2; −3,2; −16/3; 8; 3,2. б) −1; 4.