185. Растворимость хромата калия K₂CrO₄ в 100 г воды составляет: при 0 °С 0,300 моль; при 20 °С 0,317 моль; при 60 °С 0,354 моль. Смешали 50 г насыщенного при 0 °С раствора и 100 г насыщенного при 60 °С раствора этой соли. Вычислите, какое количество вещества соли выпадет в осадок после установления в растворе температуры, равной 20 °C.

Решение:

Рассчитаем массу хромата калия в каждом растворе.

1. Насыщенный раствор при 0 °С:

Растворимость при 0 °С = 0,300 моль K₂CrO₄ на 100 г воды.

Молярная масса K₂CrO₄ = 2*39,1 + 52 + 4*16 = 78,2 + 52 + 64 = 194,2 г/моль.

Масса K₂CrO₄ в 0,300 моль = \( 0,300 \text{ моль} \times 194,2 \text{ г/моль} = 58,26 \text{ г} \).

Масса раствора = 100 г (воды) + 58,26 г (K₂CrO₄) = 158,26 г.

В 50 г насыщенного раствора при 0 °С содержится:

Масса K₂CrO₄ = \( 50 \text{ г} \times \frac{58,26 \text{ г K₂CrO₄}}{158,26 \text{ г раствора}} \approx 18,42 \text{ г} \).

Масса воды = \( 50 \text{ г} \times \frac{100 \text{ г воды}}{158,26 \text{ г раствора}} \approx 31,58 \text{ г} \).

2. Насыщенный раствор при 60 °С:

Растворимость при 60 °С = 0,354 моль K₂CrO₄ на 100 г воды.

Масса K₂CrO₄ в 0,354 моль = \( 0,354 \text{ моль} \times 194,2 \text{ г/моль} \approx 68,79 \text{ г} \).

Масса раствора = 100 г (воды) + 68,79 г (K₂CrO₄) = 168,79 г.

В 100 г насыщенного раствора при 60 °С содержится:

Масса K₂CrO₄ = \( 100 \text{ г} \times \frac{68,79 \text{ г K₂CrO₄}}{168,79 \text{ г раствора}} \approx 40,75 \text{ г} \).

Масса воды = \( 100 \text{ г} \times \frac{100 \text{ г воды}}{168,79 \text{ г раствора}} \approx 59,25 \text{ г} \).

3. Смешивание растворов:

Общая масса воды = 31,58 г + 59,25 г = 90,83 г.

Общая масса K₂CrO₄ = 18,42 г + 40,75 г = 59,17 г.

4. Расчет при 20 °С:

Растворимость при 20 °С = 0,317 моль K₂CrO₄ на 100 г воды.

Масса K₂CrO₄ в 0,317 моль = \( 0,317 \text{ моль} \times 194,2 \text{ г/моль} \approx 61,60 \text{ г} \).

Это означает, что при 20 °С в 100 г воды может раствориться 61,60 г K₂CrO₄.

Рассчитаем, сколько K₂CrO₄ может раствориться в 90,83 г воды при 20 °С:

Максимальная масса K₂CrO₄ = \( 90,83 \text{ г воды} \times \frac{61,60 \text{ г K₂CrO₄}}{100 \text{ г воды}} \approx 55,95 \text{ г} \).

У нас имеется 59,17 г K₂CrO₄, а максимально может раствориться 55,95 г. Следовательно, избыток выпадет в осадок.

Масса осадка = 59,17 г (имеющаяся масса K₂CrO₄) - 55,95 г (максимально растворимая масса K₂CrO₄) = 3,22 г.

Переведем массу осадка в моли:

Количество вещества осадка = \( \frac{3,22 \text{ г}}{194,2 \text{ г/моль}} \approx 0,0166 \text{ моль} \).

Ответ: в осадок выпадет примерно 0,0166 моль соли.