186. Имеет ли смысл данное числовое выражение: а) 6,19/(6,24 − 3,12 · 2); б) 7,8/(−5,64 − 3,12(3)); в) (2,4 : 3)/(0,6 − 1,8 : 3); г) (3,4 · 1,4)/(−1,8 − 3 2/3 · (−2))?

Деление имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

1. а) Знаменатель: \(6{,}24-3{,}12\cdot2=6{,}24-6{,}24=0\). Делить на ноль нельзя, поэтому выражение не имеет смысла.

2. б) Знаменатель отрицателен: \(-5{,}64-3{,}12(3)<0\), поскольку вычитается положительное число из отрицательного. Он не равен нулю, поэтому выражение имеет смысл.

3. в) Знаменатель: \(0{,}6-1{,}8:3=0{,}6-0{,}6=0\). Делить на ноль нельзя, поэтому выражение не имеет смысла.

4. г) Знаменатель: \(-1{,}8-3\frac{2}{3}\cdot(-2)=-\frac{9}{5}+\frac{22}{3}=\frac{83}{15}\ne0\). Выражение имеет смысл.

Ответ: а) нет; б) да; в) нет; г) да.