186. Из листа бумаги Данияр вырезал прямоугольник длиной 21 см и шириной 15 см. Этот прямоугольник он разрезал без остатка на одинаковые квадратики. Найдите длину стороны квадратика. Сколько квадратиков получилось?

Чтобы разрезать прямоугольник на одинаковые квадраты без остатка, длина стороны квадрата должна делить и 21 см, и 15 см. Наибольшая подходящая сторона равна наибольшему общему делителю этих чисел: НОД(21, 15) = 3.

По длине поместится 21 : 3 = 7 квадратов, по ширине — 15 : 3 = 5 квадратов. Всего: 7 · 5 = 35.

Ответ: сторона квадратика — 3 см; получилось 35 квадратиков.