187. Найди число, которое при делении на любое двузначное число даёт в остатке 9.

Можно взять число, которое на 9 больше произведения всех двузначных чисел:

\(N=10\cdot11\cdot12\cdots99+9\).

Произведение делится на каждое двузначное число от 10 до 99. Значит, при делении \(N\) на любое такое число остаток будет равен 9. Остаток меньше делителя, поскольку все делители двузначные.

Ответ: например, \(10\cdot11\cdot12\cdots99+9\).