187. При растворении 6,9 г глицерина в 500 г воды температура замерзания понизилась на 0,279 °С. Определите молярную массу глицерина. Ответ: 92 г/моль

Решение:

Для решения задачи используем формулу для понижения температуры замерзания растворителя:

\( \Delta T = K \cdot b \cdot \nu \)

Где:

• \( \Delta T \) — изменение температуры замерзания (0,279 °С);
• \( K \) — криоскопическая постоянная воды (1,86 °С·кг/моль);
• \( b \) — моляльная концентрация, \( b = \frac{m_{растворённого\,вещества}}{M_{растворённого\,вещества} \cdot m_{растворителя (кг)}} \);
• \( \nu \) — изотонический коэффициент (для глицерина, как неэлектролита, \( \nu = 1 \)).

Подставим данные в формулу:

\( 0,279 = 1,86 \cdot \frac{6,9}{M \cdot 0,5} \cdot 1 \)

Выразим молярную массу \( M \):

\( M = \frac{1,86 \cdot 6,9}{0,279 \cdot 0,5} \)

\( M = \frac{12,834}{0,1395} \approx 92 \)

Таким образом, молярная масса глицерина составляет примерно 92 г/моль.

Ответ: 92 г/моль