Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 188. 1) \(\frac{2^8\cdot3^8}{6^5}\); 2) \(\frac{4^5\cdot3^6}{12^8}\); 3) \(\frac{10^6}{2^5\cdot5^6}\); 4)…$ Фото задания

188. 1) \(\frac{2^8\cdot3^8}{6^5}\); 2) \(\frac{4^5\cdot3^6}{12^8}\); 3) \(\frac{10^6}{2^5\cdot5^6}\); 4) \(\frac{14^4}{2^3\cdot7^3}\).

\(\frac{2^8\cdot3^8}{6^5}=\frac{6^8}{6^5}=6^3=216\).
Представим степени через простые множители: \(\frac{4^5\cdot3^6}{12^8}=\frac{2^{10}\cdot3^6}{2^{16}\cdot3^8}=\frac{1}{2^6\cdot3^2}=\frac{1}{576}\).
\(\frac{10^6}{2^5\cdot5^6}=\frac{2^6\cdot5^6}{2^5\cdot5^6}=2\).
\(\frac{14^4}{2^3\cdot7^3}=\frac{2^4\cdot7^4}{2^3\cdot7^3}=2\cdot7=14\).

Ответ: 1) 216; 2) \(\frac{1}{576}\); 3) 2; 4) 14.