188. Начертите координатный луч, взяв за единичный отрезок длину, которая в 18 раз больше стороны клетки тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам: 1/18, 2/18, 3/18, 4/18, 6/18, 8/18, 9/18, 10/18, 12/18, 15/18, 16/18, 18/18, 1/9, 2/9, 3/9, 5/9, 8/9, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 6/6, 1/3, 2/3, 1/2, 1. Какие из этих чисел изображаются на луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.

Единичный отрезок делим на 18 равных частей. На рисунке расстояния показаны условно; соседние деления соответствуют числам, отличающимся на \(\frac{1}{18}\). В исходном списке числа \(\frac{5}{18}\) нет.

Чтобы найти совпадающие точки, сокращаем дроби. Получаем равенства:

• \(\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\);
• \(\frac{3}{18}=\frac{1}{6}\);
• \(\frac{4}{18}=\frac{2}{9}\);
• \(\frac{6}{18}=\frac{1}{3}=\frac{2}{6}\);
• \(\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\);
• \(\frac{9}{18}=\frac{1}{2}=\frac{3}{6}\);
• \(\frac{10}{18}=\frac{5}{9}\);
• \(\frac{12}{18}=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\);
• \(\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\);
• \(\frac{16}{18}=\frac{8}{9}\);
• \(\frac{18}{18}=\frac{6}{6}=1\).