Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 188. Постройте график функции: а) y=2/x; б) y=−2/x; в) y=3/x; г) y=−4/x; д) y=1/(2x); е) y=−2/(5x).

Фото задания

188. Постройте график функции: а) y=2/x; б) y=−2/x; в) y=3/x; г) y=−4/x; д) y=1/(2x); е) y=−2/(5x).

Все функции имеют вид \(y=\frac{k}{x}\), где \(x\ne0\). Их графики — гиперболы с асимптотами \(x=0\) и \(y=0\).

При \(k>0\) ветви расположены в I и III координатных четвертях.
При \(k<0\) ветви расположены во II и IV координатных четвертях.

Точки для построения:

Функция	Точки	Четверти
\(y=\frac{2}{x}\)	(1; 2), (2; 1), (−1; −2), (−2; −1)	I, III
\(y=−\frac{2}{x}\)	(1; −2), (2; −1), (−1; 2), (−2; 1)	II, IV
\(y=\frac{3}{x}\)	(1; 3), (3; 1), (−1; −3), (−3; −1)	I, III
\(y=−\frac{4}{x}\)	(1; −4), (2; −2), (−1; 4), (−2; 2)	II, IV
\(y=\frac{1}{2x}\)	(1; 0.5), (2; 0.25), (−1; −0.5), (−2; −0.25)	I, III
\(y=−\frac{2}{5x}\)	(1; −0.4), (2; −0.2), (−1; 0.4), (−2; 0.2)	II, IV

По указанным точкам проведите плавные ветви гипербол, приближающиеся к координатным осям.