188. Упростите: 1) $\dfrac{2^8\cdot3^8}{6^5}$; 2) $\dfrac{4^5\cdot3^5}{12^3}$; 3) $\dfrac{10^5}{2^5\cdot5^5}$; 4) $\dfrac{14^4}{2^3\cdot7^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 188. Упростите: 1) $\dfrac{2^8\cdot3^8}{6^5}$; 2) $\dfrac{4^5\cdot3^5}{12^3}$; 3) $\dfrac{10^5}{2^5\cdot5^5}$; 4)…$ Фото задания

188. Упростите: 1) $\dfrac{2^8\cdot3^8}{6^5}$; 2) $\dfrac{4^5\cdot3^5}{12^3}$; 3) $\dfrac{10^5}{2^5\cdot5^5}$; 4) $\dfrac{14^4}{2^3\cdot7^3}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $2^8\cdot3^8=(2\cdot3)^8=6^8$. Тогда $\dfrac{6^8}{6^5}=6^{8-5}=6^3=216$.
$4^5\cdot3^5=(4\cdot3)^5=12^5$, поэтому $\dfrac{12^5}{12^3}=12^{5-3}=12^2=144$.
$2^5\cdot5^5=(2\cdot5)^5=10^5$, поэтому $\dfrac{10^5}{10^5}=1$.
$14^4=(2\cdot7)^4=2^4\cdot7^4$. Следовательно, $\dfrac{2^4\cdot7^4}{2^3\cdot7^3}=2^{4-3}\cdot7^{4-3}=14$.

Ответ: 1) 216; 2) 144; 3) 1; 4) 14.

188. Упростите: 1) \(\dfrac{2^8\cdot3^8}{6^5}\); 2) \(\dfrac{4^5\cdot3^5}{12^3}\); 3) \(\dfrac{10^5}{2^5\cdot5^5}\); 4) \(\dfrac{14^4}{2^3\cdot7^3}\).

Ответ: