188. Вдоль дороги от пункта A поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта A до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого, кроме столба в точке A.

Старый столб и новый совпадут в точках, расстояния до которых от A кратны и 45 м, и 60 м. Ищем наименьшее общее кратное:

\(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\).

\(\operatorname{НОК}(45,60)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\) м.

Ответ: 180 м.