189. Диаметр заднего колеса велотележки равен 6 дм, а переднего — в 2 раза больше. Определите наименьшее расстояние, преодолевая которое колеса делают целое число оборотов. Решение. Ответ: M, м².

Решение:

1. Находим диаметры колес:

• Диаметр заднего колеса: \( d_1 = 6 \text{ дм} \)
• Диаметр переднего колеса: \( d_2 = 2 \times d_1 = 2 \times 6 \text{ дм} = 12 \text{ дм} \)

2. Находим длины окружностей колес:

• Длина окружности заднего колеса: \( C_1 = \pi d_1 \)
• Длина окружности переднего колеса: \( C_2 = \pi d_2 \)

3. Находим наименьшее общее кратное (НОК) для длин окружностей.

Для простоты расчетов, примем \( \pi \) как константу и найдем НОК для диаметров, умножив его затем на \( \pi \).

• НОК(6, 12) = 12 дм.

Наименьшее расстояние, которое преодолеют оба колеса за целое число оборотов, равно длине окружности большего колеса, так как оно совершит ровно 1 оборот, а меньшее — 2 оборота.

Расстояние = \( \pi \times 12 \text{ дм} \)

Примем \( \pi \approx 3,14 \) (хотя в задаче не указано, но для перевода в метры это может быть полезно, хотя без точного значения \( \pi \) точный ответ дать сложно).

Расстояние \( \approx 3,14 \times 12 \text{ дм} \approx 37,68 \text{ дм} \)

Переведем в метры:

\[ 37,68 \text{ дм} = 3,768 \text{ м} \]

Округляем до десятых:

\[ 3,768 \text{ м} \approx 3,8 \text{ м} \]

Ответ:

3,8 м².