189. Найдите неизвестное число x, если: а) \(\frac{2x}{9}=\frac{2}{3}\); б) \(\frac{1}{5}=\frac{2}{5x}\); в) \(\frac{1,5}{4x}=\frac{0,3}{10}\); г) \(\frac{2}{x}=\frac{x}{8}\).

1. а) Умножим обе части равенства на 9: \(2x=6\). Разделим на 2: \(x=3\).

2. б) По свойству пропорции: \(5x=10\). Отсюда \(x=2\).

3. в) Перемножим крест-накрест: \(1.5\cdot10=0.3\cdot4x\). Тогда \(15=1.2x\), поэтому \(x=12.5\).

4. г) Перемножим крест-накрест: \(x^2=16\). Следовательно, \(x=4\) или \(x=-4\); оба значения отличны от нуля и подходят.

Ответ: а) \(3\); б) \(2\); в) \(12,5\); г) \(4\) или \(-4\).