189. Пешеход преодолел расстояние между двумя посёлками за 7 ч, а всадник – за 3 ч. Найдите скорости пешехода и всадника, если скорость пешехода на 5,6 км/ч меньше скорости всадника.

Решение:

1. Пусть \( v_п \) — скорость пешехода (км/ч), а \( v_в \) — скорость всадника (км/ч).
2. Из условия задачи известно, что \( v_п = v_в - 5.6 \).
3. Расстояние между посёлками одинаковое для пешехода и всадника. Обозначим его \( S \).
4. Через время и скорость найдём расстояние:
• Для пешехода: \( S = v_п · 7 \)
• Для всадника: \( S = v_в · 3 \)
5. Приравняем расстояния:
\[ 7 v_п = 3 v_в \]
6. Подставим выражение для \( v_п \) из второго пункта:
\[ 7 (v_в - 5.6) = 3 v_в \]
7. Раскроем скобки:
\[ 7 v_в - 39.2 = 3 v_в \]
8. Перенесём члены с \( v_в \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 7 v_в - 3 v_в = 39.2 \] \[ 4 v_в = 39.2 \]
9. Найдем скорость всадника:
\[ v_в = \frac{39.2}{4} = 9.8 \] км/ч.
10. Теперь найдём скорость пешехода:
\[ v_п = v_в - 5.6 = 9.8 - 5.6 = 4.2 \] км/ч.

Ответ: Скорость пешехода 4,2 км/ч, скорость всадника 9,8 км/ч.