189. В квадрате случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что точка принадлежит вписанному в этот квадрат кругу.

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Радиус вписанного круга равен \(a/2\).

Вероятность равна отношению площади круга к площади квадрата:

\(P=\dfrac{\pi(a/2)^2}{a^2}=\dfrac{\pi a^2/4}{a^2}=\dfrac{\pi}{4}\approx 0.785\).

Ответ: \(\dfrac{\pi}{4}\) (примерно 0.785).