Решение примера с дробями

Для решения данного примера, выполним действия пошагово:

1. 
   

   Приведение дробей к общему знаменателю:

   
   

   Чтобы вычесть дроби 3/4 и 1/6, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.

   
   

   Преобразуем дроби:

   
   
   
   
   • $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} $$
   
   
   • $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} $$
   
   
   
   


2. 
   

   Вычитание дробей:

   
   

   Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, можем вычесть дроби:

   
   

   $$ \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12} $$

   
   


3. 
   

   Умножение на 3:

   
   

   Теперь умножим полученную дробь на 3:

   
   

   $$ \frac{7}{12} \times 3 = \frac{7 \times 3}{12} = \frac{21}{12} $$

   
   


4. 
   

   Упрощение дроби:

   
   

   Дробь 21/12 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

   
   

   $$ \frac{21}{12} = \frac{21 \div 3}{12 \div 3} = \frac{7}{4} $$

   
   


5. 
   

   Представление в виде смешанной дроби:

   
   

   Дробь 7/4 можно представить в виде смешанной дроби:

   
   

   $$ \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} $$

   
   

Ответ: $$ 1 \frac{3}{4} $$