19.31. Проводят опыт со стержнями из одинакового материала, но разной толщины и длины (см. рис.). Какой стержень обладает большим сопротивлением? На рисунке: первый стержень — длина 120 мм, диаметр 0,1 мм; второй — длина 100 мм, диаметр 0,2 мм.

Для стержней из одного материала сопротивление пропорционально длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения: \(R=\rho\frac{l}{S}\). Для цилиндрического стержня площадь сечения пропорциональна квадрату диаметра, поэтому сравним величины \(l/d^2\).

Первый стержень: \(120/0.1^2=12000\).

Второй стержень: \(100/0.2^2=2500\).

Поскольку \(12000>2500\), сопротивление первого стержня больше.

Ответ: первый стержень.