19.4. Найдите значение аргумента x для функции: 1) y = 1/3 x + 8, если y = 1/3; 0,3; 8; 30; 2) y = 0,01x − 2,5, если y = 2,5; 0,01; 1/25; 3) y = 1/8 + 25% x, если y = 1/4; 0,5; 10.

1) Из формулы \(y=\frac13x+8\) выразим аргумент: \(x=3(y-8)\).

1. При \(y=\frac13\): \(x=3\left(\frac13-8\right)=1-24=-23\).
2. При \(y=0,3\): \(x=3(0,3-8)=3\cdot(-7,7)=-23,1\).
3. При \(y=8\): \(x=3(8-8)=0\).
4. При \(y=30\): \(x=3(30-8)=66\).

2) Из формулы \(y=0,01x-2,5\) выразим аргумент: \(0,01x=y+2,5\), поэтому \(x=100(y+2,5)\).

1. При \(y=2,5\): \(x=100(2,5+2,5)=500\).
2. При \(y=0,01\): \(x=100(0,01+2,5)=251\).
3. При \(y=\frac1{25}=0,04\): \(x=100(0,04+2,5)=254\).

3) Так как \(25\%=\frac14\), имеем \(y=\frac18+\frac14x\). Тогда \(\frac14x=y-\frac18\), откуда \(x=4\left(y-\frac18\right)\).

1. При \(y=\frac14\): \(x=4\left(\frac14-\frac18\right)=4\cdot\frac18=\frac12\).
2. При \(y=0,5\): \(x=4\left(0,5-\frac18\right)=4\cdot0,375=1,5\).
3. При \(y=10\): \(x=4\left(10-\frac18\right)=4\cdot\frac{79}{8}=\frac{79}{2}=39,5\).

Ответ: 1) \(-23; -23,1; 0; 66\). 2) \(500; 251; 254\). 3) \(\frac12; 1,5; 39,5\).