19.9. Вычислите: а) $\left(\frac{5}{2}\right)^2 : \left(-\frac{25}{4}\right) \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^0$; б) $\left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) : \left(\frac{1}{3}\right)^5$; в) $1{,}5^4 : (-1{,}5)^3 \cdot (-1{,}5)^0 : 1{,}5$; г) $\frac{8}{27} : \left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{16}{81}\right)^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19.9. Вычислите: а) $\left(\frac{5}{2}\right)^2 : \left(-\frac{25}{4}\right) \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^0$; б)…$ Фото задания

19.9. Вычислите: а) $\left(\frac{5}{2}\right)^2 : \left(-\frac{25}{4}\right) \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^0$; б) $\left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) : \left(\frac{1}{3}\right)^5$; в) $1{,}5^4 : (-1{,}5)^3 \cdot (-1{,}5)^0 : 1{,}5$; г) $\frac{8}{27} : \left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{16}{81}\right)^0$.

Accepted Answer

а) Сначала вычислим степени: $\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}$, а $\left(\frac{5}{2}\right)^0=1$. Тогда $\frac{25}{4} : \left(-\frac{25}{4}\right) \cdot 1=-1$.

б) $\left(\frac{1}{3}\right)^3=\frac{1}{27}$, $\left(\frac{1}{3}\right)^5=\frac{1}{243}$. Поэтому $\frac{1}{27}\cdot\left(-\frac{1}{9}\right):\frac{1}{243}=-\frac{1}{243}:\frac{1}{243}=-1$.

в) $(-1{,}5)^0=1$. Выполняем деление и умножение слева направо: $1{,}5^4:(-1{,}5)^3\cdot1:1{,}5=-1$.

г) $\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}$, а $\left(\frac{16}{81}\right)^0=1$. Тогда $\frac{8}{27}:\frac{4}{9}\cdot1=\frac{8}{27}\cdot\frac{9}{4}=\frac{2}{3}$.

Ответ: а) −1; б) −1; в) −1; г) $\frac{2}{3}$.