19. а) Сравните с помощью циркуля отрезки MP и OT, MO и OT, MP и PT. б) Какая из точек — O или P — является серединой отрезка MT? в) На прямой MT отметьте с помощью циркуля точку O так, чтобы точка O была серединой отрезка MT.

По рисунку точки расположены в порядке M—O—P—T. Измеряем отрезки циркулем и сравниваем их длины:

• отрезок MP длиннее отрезка OT;
• отрезки MO и OT равны;
• отрезок MP длиннее отрезка PT.

Так как точка O лежит на отрезке MT и MO = OT, точка O является серединой отрезка MT. Точку O отмечают на прямой MT так, чтобы расстояния от неё до M и T были равны.

Ответ: MP > OT, MO = OT, MP > PT; серединой отрезка MT является точка O.