19. Брусок массой m = 200 г движется по горизонтальной поверхности стола под действием силы F = 2 Н, направленной под углом 60° к горизонту (рис. 224). Чему равно ускорение бруска? Трение пренебрежимо мало.

Задание 19. Ускорение бруска

Давай разберем эту задачку по физике! Нам нужно найти ускорение бруска, когда на него действует сила под углом.

Что нам дано:

• Масса бруска: \( m = 200 \) г. Переведем в килограммы: \( m = 0.2 \) кг.
• Сила: \( F = 2 \) Н.
• Угол наклона силы к горизонту: \( \alpha = 60^\circ \).
• Трение пренебрежимо мало.

Что нужно найти:

• Ускорение бруска: \( a \).

Как будем решать:

Мы будем использовать второй закон Ньютона, но сначала нам нужно разложить силу \( F \) на составляющие: горизонтальную (которая заставляет брусок двигаться) и вертикальную.

Разложение силы:

1. Горизонтальная составляющая силы (Fₓ): Она отвечает за движение бруска по горизонтали. Мы находим ее через косинус угла: \[ F_x = F \cdot \cos(\alpha) \]
2. Вертикальная составляющая силы (F<0xE1><0xB5><0xA7>): Она действует перпендикулярно поверхности. Мы находим ее через синус угла: \[ F_y = F \cdot \sin(\alpha) \]

Применение второго закона Ньютона:

Второй закон Ньютона гласит: \( \vec{F}_{равнодействующая} = m \cdot \vec{a} \). В нашем случае, равнодействующая сила, которая вызывает ускорение вдоль горизонтальной оси, — это горизонтальная составляющая силы \( F_x \), так как трением мы пренебрегаем.

Значит, мы можем записать:

\[ F_x = m \cdot a \]

Отсюда мы можем выразить ускорение \( a \):

\[ a = \frac{F_x}{m} \]

Подставляем значения:

1. Найдем \( F_x \): \[ F_x = 2 \text{ Н} \cdot \cos(60^\circ) = 2 \text{ Н} \cdot 0.5 = 1 \text{ Н} \]
2. Теперь найдем ускорение: \[ a = \frac{1 \text{ Н}}{0.2 \text{ кг}} = 5 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: ускорение бруска равно 5 м/с².