19. Дано: ΔMQR, M(6; 3), Q(0; 2), R(1; −5). Найдите: RE.

По отметкам на чертеже точка E — середина MQ.

1. Найдём координаты середины MQ: \(E\left(\frac{6+0}{2};\frac{3+2}{2}\right)=\left(3;\frac{5}{2}\right)\).
2. Вычислим длину RE по формуле расстояния между точками: \(RE=\sqrt{(3-1)^2+\left(\frac{5}{2}-(-5)\right)^2}=\sqrt{4+\frac{225}{4}}=\frac{\sqrt{241}}{2}\).

Ответ: \(RE=\frac{\sqrt{241}}{2}\).