Контрольные задания > 19. Длина хорды. ∠ABC = 30°, радиус окружности равен 46 см. Определи длину хорды AC.
Вопрос:

19. Длина хорды. ∠ABC = 30°, радиус окружности равен 46 см. Определи длину хорды AC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения длины хорды AC, мы можем использовать теорему синусов, которая связывает длину стороны треугольника с синусом противолежащего угла и радиусом описанной окружности.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что угол ∠ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Следовательно, величина дуги AC равна 2 * ∠ABC = 2 * 30° = 60°.
  2. Шаг 2: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу AC, равен величине дуги, то есть 60°.
  3. Шаг 3: Рассмотрим треугольник AOC, где O — центр окружности. Стороны OA и OC являются радиусами окружности, то есть OA = OC = 46 см. Угол ∠AOC = 60°. Так как две стороны равны и угол между ними 60°, треугольник AOC является равносторонним.
  4. Шаг 4: Следовательно, длина хорды AC равна длине радиуса. AC = OA = OC = 46 см.

Ответ: 46 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю