19. Докажать: △AKO = △OME; AM = EK

По отметкам соответствующие стороны △AKO и △OME равны; углы при пересечении прямых в точке O — вертикальные. Следовательно, △AKO ≅ △OME по двум сторонам и углу между ними. Отсюда соответствующие стороны AK = ME и AO = OM. Поскольку A, O, M лежат на одной прямой, AM = AO + OM; поскольку E, O, K лежат на одной прямой, EK = EO + OK. По отметкам AO = OK и OM = OE, поэтому AM = EK.