19) \(\frac{19}{20} + 4\frac{17}{50}\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 4\frac{17}{50} = \frac{4 \cdot 50 + 17}{50} = \frac{200 + 17}{50} = \frac{217}{50} \)

Теперь сложим дроби \( \frac{19}{20} \) и \( \frac{217}{50} \). Для этого приведём их к общему знаменателю.

Найдем наименьшее общее кратное для 20 и 50.

Разложим числа на простые множители: \( 20 = 2^2 \cdot 5 \), \( 50 = 2 \cdot 5^2 \).

НОК(20, 50) = \( 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100 \).

Приведём дроби к знаменателю 100:

\( \frac{19}{20} = \frac{19 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{95}{100} \)

\( \frac{217}{50} = \frac{217 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{434}{100} \)

Теперь сложим дроби:

\( \frac{95}{100} + \frac{434}{100} = \frac{95 + 434}{100} = \frac{529}{100} \)

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

\( \frac{529}{100} = 5\frac{29}{100} \)

Ответ: \(5\frac{29}{100}\)