19 Какая из величин больше и на сколько: а) 6 км 48 м или 752 м б) 4 дм 3 мм или 96 см в) 5 мин или 400 с г) 2 сут. 45 мин или 23 ч 58 мин д) 8 т 6 ц 7 кг или 2989 кг е) 52 ц или 520 000 г ж) 7 м² 3 дм² или 78 дм² 62 см² 3) 916 мм³ или 9 см³ 16 мм³

Задание 19

Чтобы сравнить величины, приведём их к одной единице измерения.

а) 6 км 48 м или 752 м

Решение:

1. Переведём километры в метры: \( 6 \text{ км} = 6000 \text{ м} \).
2. Сложим метры: \( 6000 \text{ м} + 48 \text{ м} = 6048 \text{ м} \).
3. Сравним полученные значения: \( 6048 \text{ м} > 752 \text{ м} \).
4. Разница: \( 6048 - 752 = 5296 \text{ м} \).

Ответ: 6 км 48 м больше, чем 752 м, на 5296 м.

б) 4 дм 3 мм или 96 см

Решение:

1. Переведём дециметры и миллиметры в сантиметры:
2. \( 4 \text{ дм} = 40 \text{ см} \).
3. \( 3 \text{ мм} = 0.3 \text{ см} \).
4. Сложим сантиметры: \( 40 \text{ см} + 0.3 \text{ см} = 40.3 \text{ см} \).
5. Сравним полученные значения: \( 96 \text{ см} > 40.3 \text{ см} \).
6. Разница: \( 96 - 40.3 = 55.7 \text{ см} \).

Ответ: 96 см больше, чем 4 дм 3 мм, на 55.7 см.

в) 5 мин или 400 с

Решение:

1. Переведём минуты в секунды: \( 5 \text{ мин} = 5 \times 60 \text{ с} = 300 \text{ с} \).
2. Сравним полученные значения: \( 400 \text{ с} > 300 \text{ с} \).
3. Разница: \( 400 - 300 = 100 \text{ с} \).

Ответ: 400 с больше, чем 5 мин, на 100 с.

г) 2 сут. 45 мин или 23 ч 58 мин

Решение:

1. Переведём сутки в часы: \( 2 \text{ сут.} = 2 \times 24 \text{ ч} = 48 \text{ ч} \).
2. Сложим часы: \( 48 \text{ ч} + 45 \text{ мин} \).
3. Переведём 45 минут в часы: \( 45 \text{ мин} = \frac{45}{60} \text{ ч} = 0.75 \text{ ч} \).
4. Получим: \( 48 \text{ ч} + 0.75 \text{ ч} = 48.75 \text{ ч} \).
5. Второе значение: \( 23 \text{ ч} + 58 \text{ мин} \).
6. Переведём 58 минут в часы: \( 58 \text{ мин} = \frac{58}{60} \text{ ч} \approx 0.97 \text{ ч} \).
7. Получим: \( 23 \text{ ч} + 0.97 \text{ ч} = 23.97 \text{ ч} \).
8. Сравним полученные значения: \( 48.75 \text{ ч} > 23.97 \text{ ч} \).
9. Разница: \( 48.75 \text{ ч} - 23.97 \text{ ч} = 24.78 \text{ ч} \).

Ответ: 2 сут. 45 мин больше, чем 23 ч 58 мин, на 24.78 ч.

д) 8 т 6 ц 7 кг или 2989 кг

Решение:

1. Переведём все единицы в килограммы:
2. \( 8 \text{ т} = 8000 \text{ кг} \).
3. \( 6 \text{ ц} = 600 \text{ кг} \).
4. Сложим килограммы: \( 8000 \text{ кг} + 600 \text{ кг} + 7 \text{ кг} = 8607 \text{ кг} \).
5. Сравним полученные значения: \( 8607 \text{ кг} > 2989 \text{ кг} \).
6. Разница: \( 8607 - 2989 = 5618 \text{ кг} \).

Ответ: 8 т 6 ц 7 кг больше, чем 2989 кг, на 5618 кг.

е) 52 ц или 520 000 г

Решение:

1. Переведём центнеры в килограммы: \( 52 \text{ ц} = 5200 \text{ кг} \).
2. Переведём граммы в килограммы: \( 520 000 \text{ г} = 520 \text{ кг} \).
3. Сравним полученные значения: \( 5200 \text{ кг} > 520 \text{ кг} \).
4. Разница: \( 5200 - 520 = 4680 \text{ кг} \).

Ответ: 52 ц больше, чем 520 000 г, на 4680 кг.

ж) 7 м² 3 дм² или 78 дм² 62 см²

Решение:

1. Приведём обе величины к одной единице измерения — квадратным дециметрам.
2. Первая величина: \( 7 \text{ м}^2 = 700 \text{ дм}^2 \).
3. Сложим: \( 700 \text{ дм}^2 + 3 \text{ дм}^2 = 703 \text{ дм}^2 \).
4. Вторая величина: \( 78 \text{ дм}^2 \).
5. Переведём сантиметры в дециметры: \( 62 \text{ см}^2 = 0.62 \text{ дм}^2 \).
6. Сложим: \( 78 \text{ дм}^2 + 0.62 \text{ дм}^2 = 78.62 \text{ дм}^2 \).
7. Сравним полученные значения: \( 703 \text{ дм}^2 > 78.62 \text{ дм}^2 \).
8. Разница: \( 703 - 78.62 = 624.38 \text{ дм}^2 \).

Ответ: 7 м² 3 дм² больше, чем 78 дм² 62 см², на 624.38 дм².

3) 916 мм³ или 9 см³ 16 мм³

Решение:

1. Приведём обе величины к одной единице измерения — кубическим миллиметрам.
2. Первая величина: \( 916 \text{ мм}^3 \).
3. Вторая величина: \( 9 \text{ см}^3 = 9 \times 1000 \text{ мм}^3 = 9000 \text{ мм}^3 \).
4. Сложим: \( 9000 \text{ мм}^3 + 16 \text{ мм}^3 = 9016 \text{ мм}^3 \).
5. Сравним полученные значения: \( 9016 \text{ мм}^3 > 916 \text{ мм}^3 \).
6. Разница: \( 9016 - 916 = 8100 \text{ мм}^3 \).

Ответ: 9 см³ 16 мм³ больше, чем 916 мм³, на 8100 мм³.