19. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Вокруг любого треугольника можно описать окружность. Это утверждение верно. Всегда существует окружность, проходящая через три вершины любого треугольника.
2. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. Это утверждение верно. Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником. Если диагонали перпендикулярны, то он является ромбом. Сочетание этих двух свойств (равные и перпендикулярные диагонали) означает, что параллелограмм является квадратом.
3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Это утверждение верно. Формула площади трапеции: \( S = m \times h \), где \( m \) — средняя линия, а \( h \) — высота.

Ответ: 1, 2, 3.