19. Какие из следующих утверждений неверны? 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 180°. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. 3) Любые два равнобедренных треугольника подобны. В ответе запиши номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

• 1. Сумма углов любого выпуклого четырёхугольника равна 360°. Утверждение неверно.
• 2. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 является прямоугольным (так как $$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$$). Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Гипотенуза является стороной треугольника. Утверждение верно.
• 3. Любые два равнобедренных треугольника не подобны. Для подобия необходимо, чтобы углы одного треугольника были равны углам другого. У равнобедренных треугольников углы при основании могут быть разными. Утверждение неверно.

Ответ: 13