19 Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 2) Боковые стороны любой трапеции равны. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Это утверждение верно. Площадь любого параллелограмма (в том числе ромба) вычисляется как произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону.
2. Боковые стороны любой трапеции равны. Это утверждение неверно. Только у равнобедренной трапеции боковые стороны равны. У других трапеций боковые стороны могут быть разными.
3. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Это утверждение неверно. Например, в тупоугольном треугольнике может быть угол больше 90°, а два других угла могут быть меньше 60°. Или в равнобедренном тупоугольном треугольнике углы при основании могут быть 70° (если угол при вершине 40°), и оба они больше 60°.

Верным является только первое утверждение.

Ответ: 1.