19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам. 2) Треугольника со сторонами 2, 3, 4 не существует. 3) Односторонние углы равны. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Разберём каждое утверждение:

1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам. Это утверждение неверно. Сумма углов ЛЮБОГО треугольника равна 180 градусам, но для прямоугольного треугольника сумма острых углов равна 90 градусам.
2. Треугольника со сторонами 2, 3, 4 не существует. Это утверждение неверно. По теореме о неравенстве сторон треугольника, сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны: 2+3 > 4 (5>4), 2+4 > 3 (6>3), 3+4 > 2 (7>2). Все условия выполнены, значит, такой треугольник существует.
3. Односторонние углы равны. Это утверждение неверно. В данном контексте, скорее всего, имеется в виду, что все углы треугольника равны. Такой треугольник называется равносторонним, и все его углы равны 60 градусам. Однако, формулировка «односторонние углы» некорректна и не имеет стандартного математического значения. Если бы имелись в виду углы равностороннего треугольника, то они равны. Но в общем случае, углы треугольника могут быть разными.

Ответ: