19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. Следовательно, любой квадрат является прямоугольником. Утверждение неверно.
2. Утверждение 2: По определению, ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то все его стороны равны, и он является ромбом. Утверждение верно.
3. Утверждение 3: Диаметр окружности — это хорда, проходящая через центр. Все диаметры окружности проходят через её центр и имеют длину, равную удвоенному радиусу. Следовательно, все диаметры одной окружности равны между собой. Утверждение верно.

Верные утверждения: 2 и 3.

Ответ: 23