19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2) Все квадраты имеют равные площади. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Анализ утверждений:

1. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это утверждение верно. Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника.
2. Все квадраты имеют равные площади. Это утверждение неверно. Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Можно построить квадраты с разными площадями.
3. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Это утверждение неверно. Например, в равнобедренном тупоугольном треугольнике один угол может быть больше 90 градусов, а два других — меньше 60 градусов. Или в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам, но это не значит, что ОДИН из углов НЕ ПРЕВЫШАЕТ 60 градусов. В тупоугольном треугольнике может быть один угол больше 90, а два других меньше 60.

Ответ: 1