Анализ утверждений:
- 1. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. Это утверждение верно. Через любые две точки проходит одна прямая, а через одну точку можно провести бесконечное множество прямых. Можно выбрать три прямые, проходящие через одну точку.
- 2. Боковые стороны любой трапеции равны. Это утверждение неверно. Боковые стороны трапеции равны только в частном случае — равнобедренной трапеции. У произвольной трапеции боковые стороны могут быть разными.
- 3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. Это утверждение верно. Сумма углов любого треугольника, в том числе и равнобедренного, всегда равна 180 градусам.
Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3.
Ответ: 13