19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. 3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Это верное утверждение. Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае \( 1 + 2 = 3 \), что меньше 4.
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. Это неверное утверждение. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности. Это верное утверждение. Центр описанной окружности равноудален от всех вершин треугольника, и это свойство определяется как точка пересечения серединных перпендикуляров.

Ответ: 1, 3.