19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну дугу, равны друг другу. 2) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними. 3) Через точку можно провести бесконечное множество прямых. В ответ запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Давай разберем каждое утверждение:

1. Центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну дугу, равны друг другу. Это утверждение неверно. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине этой дуги. То есть, центральный угол в два раза больше вписанного.
2. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними. Это утверждение верно. Формула площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, выглядит так: S = \(\frac{1}{2}\)ab \(\sin\)(γ), где a и b — стороны, а γ — угол между ними.
3. Через точку можно провести бесконечное множество прямых. Это утверждение верно. Через любую заданную точку на плоскости можно провести бесконечное количество прямых линий, каждая из которых будет проходить через эту точку.

Итак, верными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Ответ: 23