19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

Анализ утверждений:

1. Утверждение 1: «Все диаметры окружности равны между собой». Это верно. Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности. Все такие хорды равны двум радиусам и, следовательно, равны между собой.
2. Утверждение 2: «Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу». Это неверно. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3. Утверждение 3: «Любые два равносторонних треугольника подобны». Это верно. У равносторонних треугольников все углы равны 60°. По двум углам (или по всем трем) треугольники подобны.

Ответ: 13.