19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Существуют три прямые, которые проходят через точку. 3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

Решение:

1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Один угол в прямоугольном треугольнике равен 90°, значит, сумма двух других острых углов равна \( 180° - 90° = 90° \). Утверждение неверно.
2. Существуют три прямые, которые проходят через точку. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых. Утверждение верно.
3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Это свойство верно для всех параллелограммов, включая ромб. Утверждение верно.

Ответ: 2, 3