19 Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали равнобедренной трапеции равны. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Анализ утверждений:

• 1) Диагонали равнобедренной трапеции равны. Это утверждение верно. Это одно из основных свойств равнобедренной трапеции.
• 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение неверно. Признак равенства треугольников по трем углам (ААА) говорит о подобии, а не о равенстве. Треугольники могут быть подобны, но иметь разные размеры.
• 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы. Это утверждение неверно. Тангенс острого угла равен единице, когда угол равен 45°. Если угол больше 45°, то тангенс будет больше единицы. Например, tg(60°) = √3 ≈ 1.732.

Следовательно, верно только первое утверждение.

Ответ: 1