19. Какое из следующих утверждений верно? 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Верное утверждение:

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Объяснение:

• 1) Неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше суммы катетов (неравенство треугольника). Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).
• 2) Неверно. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Они могут быть оба острыми (например, 45° и 135°), оба тупыми (например, 100° и 80°), или один прямой (90° и 90°). Утверждение «всегда один острый, а другой тупой» не всегда верно, например, если они равны по 90°.
• 3) Верно. Это свойство касательных к окружности.

Ответ: 3